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第五章,第四节课后习题答案

练习题:

1. 根据TTL电平标准,试分析图1 所示电路满足TTL电平标准的输入电压范围以及在该范围内的输出电压

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图1 DDL OR gate                                                      表1 二极管开关状态与电路输入/输出关系

解题思路:

我们已知对于TTL电平标准,其对应的要求如下:

  • 标准输出高电平(VOH):2.4V

  • 标准输出低电平(VOL):  0.4V

  • 通常输出高电平:3.5V(3.6V),通常输出低电平:0.2V

  • 最小输入高电平(VIH):2.0V

  • 最大输入低电平(VIL) :0.8V

对于图1 所示电路, 输入电压 有2种选择,一种是5v, 一种是0v。我们已知TTL 电平标准规定,输入最低高电平为2.0V ,输入最高低电平为0.8V,由此可知输入5V 满足输入端对高电平的要求, 输入0V 时满足输入端对低电平的要求。  所以图1 所示电路满足TTL 标准的输入电压范围。

我们已知输入端高电平电压 范围为 UIH>= 2.0V ,  输入端低电平电压UIL <= 0.8V. 现在我们来分析下当输入电平在此范围内对应的输出。

1. 假设A端 和B 端都输入低电平,即输入值范围UIL <= 0.8V,由于二极管的导通电压为0.5V, 导通后的压降为0.7V ,所以当输入值在0V~  0.8V  时,输出端电平范围为0V~0.1V  ,此范围 满足输出低电平标准。

2.假设A端输入低电平,UA <= 0.8V, B端输入高电平,UB >= 2.0V,同样由于二极管的导通电压为0.5V, 导通后的压降为0.7V,A端的输出电平范围在0V~0.1V. B 端的输出电平范围 UBO >= 1.3V。由于我们标准输出高电平为VOH >= 2.4V, 所以当输出电平在1.3V ~ 2.4V 之间时,TTL 电路无法 判断此时的逻辑值为高还是低,处于一个不定态。为了保证其 输出是一个可判断的 逻辑值,必须保证输入端高电平 减掉二极管的压降后 其值还能大于等于 2.4V, 也就是UB -0.7V >= 2.4V , 可求得UB >= 3.1V。因此  为了让我们的输出值 为确定的逻辑值 我们输入的最低高电平 至少为3.1V。

3.假设A端输入高电平,B端输入低电平,最后的结果和 第二种假设的情况一致。A端输入的高电平必须大于等于3.1V, B端输入低电平只要满足低电平输入范围的值就可以。

4.假设A端,B端都输入高电平,为了让我们的输出 结果为确定的逻辑值,我们必须保证A端或者B 端 至少有一个输入电平的值在3.1V 及以上。

总结:对于图1电平,对于A,B 都输入低电平,我们要求输入低电平的范围<=0.8V ,对于A,B 都输入高电平,我们要求,至少一端的输入电平范围大于等于3.1V 。对于A,B 一个输入高电平,一个输入低电平,我们要求输入的低电平只要满足输入低电平标准就行,输入高电平端的电平值必须大于等于3.1V.

 

2. 分析图10 的Y与A的逻辑关系,并判断是否满足非门要求。

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图10

解题思路:

图10 所示电路标准为5V  TTL 电平标准,即:

VOH >= 2.4V

VOL<= 0.4V

VIH = 2.0V

VIL=0.8V

输入一:当输入端 UA = 5V >2.0V, 满足输入高电平标准,逻辑值判断为1,此时D1处于反向截止状态,D1可等效为断路,电流从VCC流向电感线圈,电感线圈工作同时产生吸力将开关闭合,输出端UY = 0V <0.4V, 满足输出低电平标准,逻辑值判断为0;

输入二:当输入端 UA = 0V <0.8V, 满足输入低电平标准,逻辑值判断为0,此时D1处于正向导通状态,D1可等效为导线,电流从VCC流向二极管,电感线圈不工作,开关断开,输出端UY = 5V >2.4V, 满足输出高电平标准,逻辑值判断为1;

总结:当输入端UA 为高时,输出端UY 为低;当输入端UA 为低时,输出端UY 为高;由此可知输入与输出满足非门的逻辑关系。

3. 试分析图11的输入、输出电压关系,假设T1为硅基体NPN的三极管。按照TTL标准分析输入、输出电压的范围。并判断U0是否满足TTL电平标准。

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图11

解题思路:

该电路电平标准为 5V TTL标准,即:

VOH >= 2.4V

VOL<= 0.4V

VIH = 2.0V

VIL=0.8V

已知硅二极管开启电压为0.5v~0.6v, 导通后的压降为0.6v~0.7v。假设基极与发射极 之间的电压为Ub,基极电流为Ib ,发射极电流为 Ie,集电极电流为 Ic,集电极与发射极之间的电压为U0,可推导如下:

一:当输入端UA = 5 V > 2.0V ,满足输入高电平标准。此电压满足开启电压标准,PN 处在开启导通状态。由于Ui、β、Rc、Rb、Vcc等都是不确定的值,此时无法判断三极管处于放大区还是饱和区。

1)假设三极管处于饱和区,此时Ic 不会随着Ib的变化而变化,Ic逐渐接近Vcc/Rc,输出端U0 有一个最低的导通电压U0≅0.2V <0.4V,满足输出低电平标准,此时输入与输出满足非门关系。此时我们可以推导出β、Rc、Rb、Vcc、Ui之间的关系:我们已知当三极管处于饱和区时,有一个饱和电流Ic = (VCC-0.2)/Rc,饱和区时Ic 不会随着Ib的变化而变化,此时Ic <=βIb,  由于Ib≅(Ui-0.7v)/Rb ,则有(VCC-0.2)/Rc <=β(Ui-0.7v)/Rb,  将VCC =Ui=5V代入公式:βRc/Rb >= 48/43

2)假设三极管处在放大区:Ib≅(Ui-0.7v)/Rb=4.3V/Rb,Ic=βIb=β(4.3V/Rb ) <(VCC-0.2)/Rc ,Ie=(1+β)Ib=(1+β) 4.3V/Rb。Ub≅0.7v, U0=Vcc-RcIc=Vcc-4.3βRc/Rb。此时输入与输出的关系需要取决于Rb,β,Rc的值。如果需要满足非门关系,必须使得0.2<=U0=Vcc-4.3βRc/Rb <=0.4v,  且Ic=βIb=β(4.3V/Rb ) <(VCC-0.2)/Rc , 最后可求得:46/43 <= βRc/Rb < 48/43。

二:当输入端UA = 0 V < 0.8V ,满足输入低电平标准。此电压不满足开启电压标准,PN 处在截止状态,Ic≅0。Ub≅Ui<0.7V ,U0≅Vcc=5V > 2.4V, 满足输出高电平标准,由此可知此时输入与输出是非门的关系。

总结:当输入端为高低时,输出肯定为高,此时的输入与输出满足非门关系,当输入为高时,输入与输出的关系需要取决于βRc/Rb  的值。

4. 分析DTL或非门原理(图14)。假设三极管β=100, VCC=5V,Rc=3k, Rb=100K,计算该电路是否满足或非门电路,如何改进?

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图14

解题思路:

该电路电平标准为 5V TTL标准,即:

VOH >= 2.4V

VOL<= 0.4V

VIH = 2.0V

VIL=0.8V

假设题目所示为硅二极管,那么其开启电压为0.5~0.6V,导通后压降为0.6~0.7V。假设基极与发射极 之间的电压为Ub,基极电流为Ib ,发射极电流为 Ie,集电极电流为 Ic,集电极与发射极之间的电压为U0,可推导如下:

输入组合1:当输入端UA = UB = 0V <0.8V 满足低电平输入标准,逻辑值为低,D1,D2 处于截止状态,此时Ub =0V, 小于二极管开启电压,三极管的PN处于截止状态,此时U0≅Vcc ≅ 5V >2.4V,逻辑值判断为高. 此时的输入与输出满足或非门关系。

输入组合2:当输入端UA = 0V<0.8V, UB =5V >2.0V 各自满足输入低电平和高电平标准,逻辑值分别判断为低和高,D1截止,D2导通,此时Ub≅0.7v ,三极管PN 处于导通状态。我们已知当三极管处于饱和区时,其对应的饱和电流:Ic(max)=(Vcc -0.2)/Rc,当三极管处于放大区时,此时的电流Ic=βIb=β(UB – 0.7-0.7)/Rb <Ic(max),  将题目中的各项值代入 公式可求得:Ic(max)=(Vcc -0.2)/Rc =1.6mA ; Ic=βIb=β(UB – 0.7-0.7)/R= 3.6mA  ,我们已知三极管处于放大区时,集电极的电流不能超过其饱和区的电流,由于Ic=βIb = 3.6mA  >Ic(max)=1.6mA, 所以此时电路不处于放大区,而处于饱和区。当三极管处于饱和区时,输出端U0 有一个最低的导通电压U0≅0.2V <0.4V,满足输出低电平标准。 此时的输入与输出满足或非门关系。

输入组合3:当输入端UA = 5V,UB =0V 时,D1导通,D2截止,Ub≅0.7v,三极管PN 处于导通状态。通过输入组合2 已经分析出,此时电路处于饱和区, 求得最后的输出 U0≅0.2V <0.4V,满足输出低电平标准。 此时的输入与输出满足或非门关系。

输入组合4:当输入端UA =UB = 5V时,D1,D2 都处于导通状态,Ub≅0.7v ,三极管PN 处于导通状态。其余分析与输入组合2相同,输入与输出满足或非门关系。

 

总结:此电路的输入与输出满足或非门关系。

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