第五节 三极管电流分配关系及电流放大系数

从半导体三极管原理一节可以知道，根据三极管结构特点和偏置条件的限定，即（1）基区掺杂浓度低，基区很薄，（2）发射区掺杂浓度最高，（3）集电区掺杂浓度高于基区，低于发射区，但集电区与基区的接触面积很大等特点以及发射结正偏，集电结反偏等条件。在基极、发射极、集电极的电流不仅有如下三个公式：

  （1）基极电流     I_B= I_BN+I_EP-I_CBO    =  I’_B-I_CBO

（2）集电极电流  I_C =I_CN+I_CBO

（3）发射极电流 I_E= I_BN+I_CN+ IEP= I_CN+I_CBO+I_BN+I_EP-I_CBO=I_C+I_B 

1. 直流电流放大倍数

同时在满足上述条件的情况下，  I’_B 与I_CN也成固定的关系， 即发射极电流一部分流向基极称为I’_B,另一部分称为I_CN , 将ICN与I’_B 的比值称为电流放大系数或电流放大倍数，用表示， 即

=I_CN/I’_B   =I_CN/(I_BN+I_EP) =(I_C-I_CBO)/(I_B+I_CBO)                （4）

将式（4）整理后可得 I_C==I_B +(1+)I_CBO=I_{B +}I_CEO       （5）

由于>>1, I_B>>ICBO ,因此可得 I_C≅I_B。                                    （6）

I_E =I_C+I_{B ≅}（1+）I_B                                                                    （7）

图1  三极管电流分配关系

 

 

其中，I_CBO，I_CEO都有各自的含义。 表示共射极直流放大倍数。I_CBO表示发射极开路时集电结反偏时的反向饱和电流。I_CEO表示基极开路（I_B=0）时，在VCC的作用下集电极到射极的电流，也称穿透电流。一般小功率三极管的比较大，达到几十到几百的范围，大功率三极管的较小一般可以做到十到几十的范围，可见无论小功率三极管还是大功率三极管，I_C相对于I_B都有放大作用。根据式（5）或（6）可以画出三极管IC与Ib之间的转移特性曲线，如图2所示，

图2  三极管I_B与I_C的转移特性曲线图

从图2可以看出，当I_B很小（接近0）时，基区与发射区之间PN结处在截止状态，虽然I_C相对于I_B也有放大作用，但此时比较小，随之IB的增加，也逐渐增加，三极管工作的这段区域称为截至区；当基区到发射区的PN 结正向导通后，IC与IB基本成线性关系，此时IC≅IB，这段区域称为放大区，在放大区内基本保持不变，为了简化计算，有时会用如图所示红色折线替代；当I_B继续增大时，由于三极管集电极收集电子的能力达到拐点，逐渐出现饱和状态，此时三极管逐渐失去电流放大能力，这段区域称为饱和区。三极管具有放大能力或效果，一般是指三极管工作在反大区。

2. 小信号交流电流放大倍数

• 共射极电流放大倍数

 表示共射极直流放大倍数，当温度、光照等环境条件不变时，对于特定的三极管  ，当I_B一定，集电结满足反偏的条件下也是固定的,如图2所示。当在直流的基础上叠加一个小的交流信号时，由于基极电流微小波动，也引起电流放大倍数的微小波动，可以用β表示动态放大倍数。图3中，直流电源引起的I_B和I_C的交叉点Q称为三极管的静态工作点，静态工作点Q是指当交流信号为0时，三极管在直流偏置下的工作点，而叠加的交流小信号是围绕该点上下波动。由于交流信号比较小，该点附近的β值可以用该点的切线替代，即β=di_c/di_b≅ΔIc/ΔI_b。由于在放大区内的变化值不大，因此β≅，在后续的论述中，除非特殊指明，一般不再区分与β, 都直接使用β表示共射极电流放大倍数。因此交直流的电流公式修改如下：

• 直流部分：

I_C  ≅ βI_B 

          I_E= I_C+I_B ≅^I_B(1+β)         

• 交流部分

ic≅βi_b                             （8）

          ie=ic +i_b ≅(1+β)i_{b            (9)}

式（8）和式（9）是近似计算公式，实际的电流变化如图2所示。当交流信号较小时，ic和ie相当于微分的主部。其实对于式（8）和式（9）我们也可以采用二端口网络，建立二端口网络方程，利用微分主部近似求解。

图2 叠加小信号交流电流分配图

图3   三极管静态工作点Q

• 共基极电流放大倍数

将集电极电流与发射极电流的比值称为共基极电流放大系数，共基极电流放大系数也分直流放大系数和交流放大系数之分，分别用或α表示。其中：

                                    （10） —-共基极直流电流放大系数

              （11）—共基极交流电流放大系数

由于与α非常接近，即α≈_{，因此在后续章节中没有特殊说明不再区分与α，都用α表示基极电流放大系数。电流放大系数与}

_{3.  α与β的关系}

    _{α与β的使用场景与具体采用的放大电路类型有关，一般在共基极放大电路中使用 α比较方便，而在共射极放大电路分析中使用β更直观，因此 α称为共基极电流放大系数，而β称为共射极电流放大系数。关于放大电路类型相关内容请见后续章节的介绍。其实 α与β并不是独立，由于IE= IC+IB =IC+IC/β=IC(1+1/β)=IC(β+1)/β， α与β有如下关系：}

_{α=β/(β+1)                  (12),}

由于β一般比较大，范围在几十~几百之间，因此α小于1，但接近于1，即α<1, 但α≈1。

4. NPN 三极管放大电路

由于NPN三极管在满足偏置条件下的电流方向从基极流向射极以及从集电极流向射极（注意：电流的方向与多数载流子电子移动方向相反），虽然直流电路和交流电路分别如图1，图2所示，但由于直接使用三极管的内部结构图进行设计，电路图过于繁琐，因此NPN三极管可以用图4所示的符号符号表示，以便简化电子电路设计。

图4

采用三极管的符号图，可以将图1，图2所示的交直流电路修改如下：

图5 NPN 三极管共射极直流放大电路

图5 NPN三极管交流放大电路

三极管交流放大电路的有如下假设与前提：

（1）三极管满足基极正偏，集电极反偏，

（2）交流输入信号信号（叠加在基极的交流信号）足够小，三极管在静态工作点Q附近工作。

 

 

练习与思考题：

1 . 假设图1中的三极管为硅材料的NPN三极管， R_B=100K， R_C=1K， V_BB的范围为0-3V， V_CC=6V， 试分析或计算

(1)三极管截至区V_BB 的范围，

          (2)当V_BB=3V时，试分析并估算三极管从放大区到饱和区的拐点电流，

(3)当三极管的=100时，利用折线法计算三极管从放大区到饱和区的拐点电流，

(4)计算I_C的最大值。

2. 根据图1，图2NPN的电路分配图，试画出PNP三极管的电流及载流子分配图

3.画出PNP三极管的直流及交流放大电路。