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第三章习题答案

思考题:

(1)逻辑表达式、逻辑方程、逻辑函数直接区别和联系 ?

答:

逻辑表达式定义:在充分了解事物特性,逻辑及发展规律后,用特定字母X,Y,A,B,C等替代具体数字,写出的逻辑或时序表达式,叫做逻辑表达式。也可解释为由逻辑变量(X,Y,A,B,C…)和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子,叫做逻辑表达式。逻辑表达式是组成逻辑函数的基础,其运算需要遵循一定规则。

逻辑方程定义:方程就是当输出(函数)为特定要求值时,求解对应的输入之间的关系。如Y=AB,若Y=0,可以求解出A或者B至少有一个为0。

逻辑函数定义:解释:如果有若干个逻辑变量按与、或、非三种基本运算组合在一起,得到表达式L,对逻辑变量的任意一组取值,L有唯一的值与之对应,则称L为逻辑函数,逻辑变量的函数记为:L=f(A、B、C…)。其中A,B,C…为自变量,L为函数或因变量,字母上面有非运算符的叫做反变量,没有非运算符的叫做原变量。逻辑函数从更广泛的范围内研究输出随输入的变换规律,建立输出输入关系,揭示事物发展规律,在逻辑函数基础上才能广泛描述事物特性,状态,行为。

三者之间的关联:在逻辑代数基础上,由逻辑变量和运算符连接起来构成了逻辑表达式,在逻辑表达式基础上,如果输出(函数)为特定要求值,求解对应的输入值之间的关系,这个叫做解方程。而函数则是研究所有输入变量与输出变量的关系,其研究的范围更为广泛。

(2)什么是真值表,真值表与函数之间的关系?

答:

真值表定义:一般将各输入变量逻辑值的所有组合列在表的左侧,将对应输出的函数值列在表的右侧,这种列表叫做真值表,真值表描述了输入,输出的关系。

真值表与函数之间的关系:真值表是函数表达方式的一种,另一种表达方式是代数表达式。

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