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第三章总结

本篇文章主要对整个第三章的内容做一个知识梳理,方便大家复习,如果需要更详细的内容还需要在对应章节进行查找。

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以下是第三章提到的公式,定律,定理,规则,在此统一到一个表格,更详细内容请参考具体章节。

分类(公式、定律、定律) 公式、定律、定律 公式、定律、定律 公式、定律、定律 公式、定律、定律
与运算简单公式 A • 0 = 0 A • 1 = A A • A = A %title插图%num
或运算简单公式 A + 0 = A A + 1 = 1 A + A = A %title插图%num
非运算简单公式 %title插图%num %title插图%num %title插图%num %title插图%num
互补律 %title插图%num %title插图%num
等幂律 A + A = A A • A = A
双重否定律 %title插图%num
交换律 A • B = B • A A + B = B + A
吸收律 A + A • B = A A • (A + B) = A %title插图%num %title插图%num
还原律 %title插图%num %title插图%num    
结合律 (A • B) • C = A • (B • C) (A + B) + C = A + (B + C)
分配律 A • (B + C) = A • B + A • C A + B • C = (A + B) • (A + C)
冗余律 %title插图%num
代入规则 已知等式%title插图%num,用函数Y=AC 替代等式中的A,根据代入规则,等式依然成立,即有:%title插图%num
反演规则 对于任何一个逻辑表达式,如果将表达式中所有的”“(与运算)换成”+”(或运算),”+”换成”“,”0″换成”1”,”1″换成”0″,原变量换成反变量,反变量换成原变量,那么得到的表达式就是函数Y的反函数(或称补函数)表达式,用%title插图%num~Y表示,这个规则称为反演规则。由反演规则可得%title插图%num
对偶规则 对于任何一个逻辑函数Y,如果将表达式中的所有”“(与运算)换成”+”(或运算),”+”换成”“,而变量保持不变,则可得到一个新的函数表达式Y’,Y’称函数Y的对偶函数,这个规则称为对偶规则。如果两个函数相等,那么他们的对偶函数也相等。例如:%title插图%num

 

常用逻辑表达式 (1)与或表达式:%title插图%num

(2)或与表达式:%title插图%num

(3)与非-与非表达式:%title插图%num

(4)或非-或非表达式:%title插图%num

(5)与或非表达式:%title插图%num

 

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