第三章内容介绍了逻辑代数的公式、定理和规则，也涉及到部分逻辑代数化简的问题，本节将系统介绍逻辑代数化简的意图、方法以及化简目标。
1.化简目的
通常在数字电路设计中，逻辑电路的复杂程度与逻辑函数的简易程度直接相关。同时也决定使用逻辑器件的多少。一般情况下电路越简单，其设计、调试时间越短，成本越低，系统也往往越稳定。因此，逻辑电路的化简有着及其重要的意义。例：
Y=
（1）
在式（1）中，化简前需要 一个非门，两个与门和一个或门才能实现。化简后Y=A,仅仅一条连线就可以实现，像这种Y=A不能继续化简的逻辑函数，一般称为最简函数，其对应的表达式称为最简表达式。化简后将会有如下特性：
（1）使用最少器件
（2）电路简单
（3） 系统稳定
这些特性正是逻辑化简所追求的目标。确切的讲化简的目的是找出最简表达式。
2. 逻辑函数最简表达式
最简表达式一般指逻辑项最少，逻辑项中变量最少，含非号项最少。根据常用逻辑表达式的类型又分5种情况:
（1）最简与-或表达式 ：乘积项最少、并且每个乘积项中的变量也最少的与或表达式。
例1：求解逻辑函数
对应的最简表达式
（2）最简与非-与非表达式
非号最少、并且每个非号下面乘积项中的变量也最少的与非-与非表达式。 如：
Y=A(B+C)=AB+BC=
-
常用的求解步骤：
- 求解最简与或表达式，
- 用双重否定加两个非号，用摩根定律去掉下面的非号。
（3）最简或-与表达式
和（或）项最少、并且每个和项（或）的变量也最少的或与表达式。如：
Y=A(B+C)=AB+BC= 
-
常用的求解步骤：
-
求解最简与或表达式 ，
-
用双重否定加两个非号，用摩根定律去掉下面的非号，利用反演规则直接变换成或-与表达式
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将内部的与项变成或项 。
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（4）最简 或非-或非表达式
非号最少、并且每个非号下面相加的变量也最少的或非-或非表达式。如：
-
常用的求解步骤：
-
求解最简或-与表达式，
-
用双重否定加两个非号，用摩根定律去掉下面的非号。也可以利用反演规则直接变换成或-与表达式，
-
将内部的与项变成或项。
-
（5）最简 “与-或非”，“或-与非”表达式
与-或非：非号下面相加的乘积项最少、并且每个乘积项中相乘的变量也最少的与或非表达式。
或-与非：非号下面相加的和项最少、并且每个和项中的变量也最少的与或非表达式。
-
常用的求解步骤：
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求解最简与-或、或-与表达式，
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用双重否定加两个非号，用摩根定律去掉下面的非号。或利用反演规则直接变换成或-与表达式，
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将内部的与项变成或项，或将和项变成积项。
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3. 逻辑函数公式法化简方法
熟练利用公式进行化简，可用的公式: 0-1率，互补率，等幂律，双重否定率，交换律，结合律，分配律，还原率，吸收率，冗余率。复习各个定律，写出符合要求的函数或表达式。
-
并项法：
利用幂等率 
进行多项式合并，消去冗余变量
例2：化简 
例3：化简
-
吸收法：
（1）利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ ①， 消去多余的项。
（2）利用公式
② ，消去冗余变量。
例4 化简逻辑表达式： 
利用公式① 得：
例5 化简逻辑函数
同样利用公式① 得：
-
配项法：
（1）利用公式A＝Ａ·1= 
=
① ———- 添加缺失的变量进行化简。
例6：化简逻辑函数
化简如下：
（2）利用公式 幂等律 A+A=A ② ———- 添加缺失的项进行化简。
例7：化简逻辑函数
化简如下：
-
消除冗余项法：
利用公式 
实现冗余项消除的方法进行化简
例8 化简逻辑函数 
化简如下：
例9 化简逻辑函数 
化简如下：
-
用对偶规则化简函数：
例10 利用对偶规则化简函数并用或与最简表达式表达 
按下列步骤化简
（1） 求对偶函数
（2）再求反对偶
总结：充分利用所学过的公式、定理和规则逐步化简可以得到满足要求的逻辑表达式。但也可以看出利用公式法化简不直观，有时难度也大，结果是不是符合要求最简表达式也不直观，因此在后续章节会介绍更系统的化简方法。
