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习题答案

练习题一:

(1)  请指明下面哪些是合法的BCD码,如果不合法,请指明原因。

(346)BCD  ,( (1000)2(0111)2(0110)2)BCD,   ((1100)2(110)2)BCD,  (368A)BCD , ((110)2(1000)2(1001)2)BCD  ,((110)2)BCD

思路:1个BCD码用4位2进制数表示;表示10进制数中的0 ~ 9   十个数码。

错误BCD码:

((1100)2(110)2)BCD  原因:(1100)表示的数码超过规定范围;其次(110)2 只用了3位2进制表示,正确的BCD码要求如果不是最高位,其余位数的0 不能省略。

(368A)BCD  原因:A 不在BCD 规定的数码范围内

 

(2)写出下列BCD码或16进制数对应十进制数的数值

(28)BCD ,  (28)16 , (100)BCD, (64)16

思路:每一位BCD 码用4位2进制数表示;每一位16进制数用4位2进制数表示

(28)BCD = (0010_1000)2 = (10_1000)2 = (1 x 25 + 1 x 23)10 = (40)10

(28)16  = (2 x 161 + 8 x 160)10 = (40)10

(100)BCD = (0001_0000_0000)2 = (1 x 28)10 = (256)10

(64)16 = (6 x 161 + 4 x 160 )10  = (100)10

练习题二:

(1)写出3位2进制数表示的格雷码

十进制数 3位二进制数 格雷码
0 000 000
1 001 001
2 010 011
3 011 010
4 100 110
5 101 111
6 110 101
7 111 100

(2)列表显示由4位2进制编码的格雷码(16个),并观察每列格雷码的特点,并能快速记忆4位格雷码。

十进制数 4位二进制数 格雷码
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000

 

特点分析: 观察3位2进制编码的格雷码和4位二进制编码的格雷码可以对比得出:如果将格雷码最高位为1 最为分界线,当第四位为0时,4位二进制编码的格雷码的低3位的变化与3位二进制编码的格雷码一致;当第四位为1时,4位二进制编码的格雷码的低3位 的变化 正好是3位二进制编码的格雷码的变化相反

如下图 左图是4位二进制编码的格雷码 中第四位为0 时格雷码的变化与3位二进制编码的格雷码的对比,右图是4位二进制编码的格雷码 中第四位为1时格雷码 的变化与3位二进制编码的格雷码的对比。(右图只指示了部分变化的对应情况)

左图                                                                                                    右图

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