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带隙基准电路典型结构

带隙基准电路典型结构

在本文中,我们将注意力集中在带隙电压基准的四种主要拓扑结构上,因为它们代表了典型结构的基础。 检视的电路如图 1 至图 4 所示,其结构分别称为 A、B、C 和 D 型。 下面将在频域中分析电源和输出之间的增益(或更准确的说是衰减)。 具体而言,后面章节将简要描述控制电压参考的大信号方程,描述等效的小信号模型并分别分析 A、B、C 和 D 型的频域中的 PSNA (power-supply noise attenuation, PSNA 电源噪声衰减)行为, 此外,在可能的情况下,还将给出和讨论那些改进 PSNA 的补偿技术。 验证部分通过将四个参考电压的 PSNA 与它们从前面部分导出的各自模型进行比较来验证结果。 最后在得出了一些结论。

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图 1     A型带隙基准电路结构

 

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图 2     B型带隙基准电路结构

 

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图 3     C型带隙基准电路结构

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图 4     D型带隙基准电路结构

 

A  型带隙基准电路的分析

图 1 中的电路设计为使电流 IC1和IB相等, 这是通过设置合适的R2来实现的,因为它的压降约为 1.26 V 减去基极-发射极电压。 检查 Widlar 电流镜的电流结果,我们得到:

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其中 AE1 和 AE2分别是晶体管Q1和Q2 的发射极面积, VT 是热电势。 由于R3两端的电压降与 R2两端的电压降相同 ( VBE3=VBE1 ) ,电流比 IC1/ IC3等于 R3/R2。将这个关系代入 (1) 并考虑到 VREF =VBE3 +IC2R3 ,我们获得带隙电压的输出如下:

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小信号模型与分析

为了找到与图1中的电路非常接近的小信号模型,我们分析了该图所示的 Widlar 子电路。 在这个过程中,我们将该电路与带隙的其余部分分开,并将电压源 vs施加到节点A并连接一个等于Rπ3的负载电阻到节点B,以解决晶体管 Q3的负载效应。 将流经电压源 vs的电流定义为is,将节点B处看到的电压定义为 vo,直流分析表明,经过简化后,该子电路的输入电阻和电压增益可以近似地表示为:

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也就是说,在 A 型电路的小信号模型中,晶体管Q1, Q2和电阻R1可以忽略不计。 就频率特性而言,可以看出只需要考虑 Q2的集电极衬底电容,即CCS2 。 事实上,该电容不仅比其他电容更大(通常Q2的发射极面积是Q1和 Q3的发射极面积的八倍),而且它也是唯一一个连接到相对高阻抗节点的电容。 因此,可以推导出 A型电压参考的精确小信号模型,如图5所示。

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图 5     A型带隙基准电路小信号模型

 

电流参考IB通过电阻RB和电容CB 建模,它们负责构成从电源到输出的附加路径。 此外,电容Cπ4可以忽略不计,因为众所周知,在共集电极配置中,它会产生一个零极点双峰,其对整体频率响应的贡献可以忽略不计(它们的数量级均为 gm4/Cπ4)。最后,CB补偿电路。

可以假设图 5 中电路的 PSNA 具有一个双极双零的传输函数,表示为:

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其中直流分量和系数近似地由下式给出:

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从(5a)我们注意到,PSNA 的直流值主要受RB和晶体管Q4之间集电极电阻rc4并联,并乘以 βF4 的限制。 显然,偏置电流的实现在 PSNA 方面起着重要作用。 最小 PSNA 直流值是针对理想偏置电流实现的(也就是说 RB=ꝏ),从 (5a) 得出等于(R3+Rπ3)/ βF3βF4rc4。可以假定该值是带隙结构的本征值。在实际实现中,IB通常是电流镜的输出级, 根据所采用的工艺(双极或 BiCMOS),可以通过多种方式设计电流镜。通过使用输出电阻数量级为 βF4rc4的电流镜,可以获得更好的 PSNA 性能,即采用共源共栅或威尔逊拓扑结构。不好的是,这些电路比简单的对等电路需要更大的电源,因此如果要使用低于 3V 的电源,则必须仔细选择它们。

对于实数和间隔良好的零点,可以通过计算多项式系数比率得出 (4) 中相当好的分子根近似值,从而得出:

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在 RB ≥ (R3 + rπ3) 的假设下,该近似成立。同样的方法也可以用来评价(4)中的极点,结果得出:

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如果可以认为 Cμ3 的贡献可以忽略不计,则近似成立。

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图 6     A型带隙基准电路PSNA的频率特性

比较(6)和(7),我们注意到在z2和p2之间实现了极零抵消,因此PSNA可以用以下传输函数来近似:

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让我们探讨 (8) 与偏置电流或补偿电容的变化有关的行为:晶体管固有 (本征)电阻 ( 即在双极结型晶体管 (BJT) 中的rc 和 rπ或 MOSFET 中的 rd ) 与偏置电流成反比。无论 RB是模拟基于 MOS 还是 BJT 的电流基准,我们都可以假设它也与偏置电流成反比。此外,即使是电阻 R3,也可以假设为与偏置电流成反比,因为其端子两端的电压是恒定的 (VR3 = VREF– VBE3 ) 。因此,考虑到 βF3与 IB 相关的常数,(考虑到 βF3相对于 IB常数) 我们注意到 PSNA(0) 不会因偏置电流的不同而不同。这意味着提高 PSNA(0) 的唯一方法是增加RB ,即为IB产生器选择合适的拓扑结构。相反,考虑 gm项与 IB成正比,对极点和零点的分析表明,两者都随偏置电流线性增加。因此,增加偏置电流意味着将图 6 中的曲线向右移动,或者同样地,向更高的频率移动,从而改善 PSNA。

增加补偿电容 CC,主要只会影响(8)中的极点,因为对于典型值,CB可以被认为相对CC/ gm4rc4是主导项。因此,它也会降低高频下的PSNA值,如图6所示,表示为PSNA(ꝏ),并由下式给出:

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增加CC意味着减少PSNA(ꝏ),但也只有直到项CB/CC 变得类似于 1/gm4rc4 。CC的一个不错的选择可以是将 CB/CC设置为等于1/gm4rc4。然而,考虑到gm4rc4 = VA/VT ,如果 Q4早期电压在50-100V范围内,这将意味着CC设置为从2到4000倍电容CB 的值, 这样大的电容值可能导致过高地增加带隙基准电路的启动时间,或需要相当大的面积。

 

B型带隙基准电路的分析

在不失去一般性的情况下,假设用一个PMOS对 M3-M4,来实现图2中的通用电流镜。 这是因为在后面的验证章节中,我们通过假设B型电压基准电路可以通过BiCMOS工艺来实现,从而验证我们的分析结果。然而,使用这种电流镜并不会在所进行的分析中引入任何显著的变化。

B型电压基准电路将输出VREF设置为VBE1 + 2R1IC1,2, 由于IC1,2取决于R2 和发射极面积比, 表示为 IC1,2 = (VT/R2)ln (AE2/AE1) ,因此输出电压保持以下关系:

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小信号模型与分析

 

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图 7     B型带隙基准电路小信号模型

 

B型电压基准电路的简化小信号模型如图7所示;如上所述,设置IC1等于IC2的电流镜采用PMOS对M3-M4,其主要参数为:镜像输入阻抗(用1/gm4和 CG=2Cgs3,4 + Cdb4 建模)、平行于电压控制电流源的输出电阻(用M3建模)以及连接电源线与镜面输出的电容器(用Cdb3建模)。电容Cμ1,Cπ1和Cgd3,4 由于值小而被忽略,Cπ2 尽管值大 ( Q2发射极面积通常是AE1s的8倍),其电容也可以被忽略。电容CC表示补偿电容,即使电路不需要任何补偿电容,我们将在下面看到在输出部分插入电容将会改善PSNA行为。

首先,让我们认为电容CC等于零。忽略非主导项,我们可以假设PSNA传输函数是(4)给出的形式,其中直流分量和系数为:

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这里 k 定义为:

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粗看(11a)得出,PSNA直流行为主要取决于工艺参数,与偏置电流IC1,2无关。事实上,为了使带隙基准电路正常工作,R1两端的电压必须保持恒定,并约等于0.5V,即必须仔细选择R1使其几乎与IC1,2成反比。此外在典型的工艺参数下,由于rd3和rc2两者也都与IC1,2成反比,因此很难获得小于- 40dB的增益。可以通过使用级联电流镜,而不是使用简单的电流镜M3-M4来实现直流增益的轻微改进,因此该项目krc2/2 在(11a)中占主导地位。通过级联晶体管Q2也可以得到进一步的改进。然而,这两种解决方案都需要更大的电源,以使电路正常工作。

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图 8     B型带隙基准电路PSNA的频率特性

 

极点和零是用多项式系数比来计算的:

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就交流行为而言,从(13)我们注意到第一个零 z1,给出了主导贡献,并依赖于 rd3和rc2(以及直流增益)和 Q2 的寄生电容。在第二个零和第一个极点之间得到了一个极零抵消因为它们彼此非常接近,而最后的极 p2,在非常高的频率下做出了贡献。因此,PSNA可以近似为:

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其Bode ( 波德) 图定性地如图8所示。 注意,如果这个带隙基准电路的第一个零位于低频处,那么它的性能会很差。高频PSNA可以通过b2与 a2之间的比值来找到。具体来说,用(11c)除以(11e),我们有:

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请留意,直流PSNA值与其高频值的乘积几乎是恒定的,并取决于寄生电容比。PSNA(0)越低,它对应的高频就越高。最小化这个常数项意味着作用于寄生电容Cμ2,例如,通过并联增加一个额外电容。不好的是,这将通过降低第一零点和第二极点来恶化频率响应。此外,最终结果是上述乘积最多等于1。即使在这种情况下,增加电流也会移动图8中的图到更高的频率,即PSNA(0)的值不变化,而极点和零点随电流增加。

如果在输出节点和接地之间连接了一个补偿电容,则有关PSNA可以获得更好的交流性能。具体来说,假设CC相对其他电容占主导地位,系数b1和b2保持不变,而系数a1和a2变成:

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因此,极点p1和p2成为:

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一个极零抵消可以通过选择CC 得到p1 =z1,即:

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这样,我们得到一个宽频率范围内的平坦的PSNA, 因为主要的频率限制分别由极点和零在(17b)和(13b)给出,它们彼此非常接近。大的 CC值会导致高频时PSNA的减少,但也会导致带隙基准电路开启时的启动时间。按(18)中公式选择CC,PSNA的频率行为成为:

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补偿电容器也提高了高频PSNA性能。事实上,在这种情况下,b2和a2之间的比率,即是 (11c)和(16b) 之间的比率,就变成了:

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即使在这种情况下,值PSNA(0)在决定PSNA(ꝏ)中也有它的作用。然而,如(20)所示,增加 CC意味着降低高频PSNA 性能。

 

C型带隙基准电路的分析

电路拓扑结构如图3所示,并设计成完全兼容于CMOS工艺,特别是晶体管 Q1 和Q2,可以很容易地用二极管连接的寄生p-n-p晶体管取代。假设电路有合适的偏置,我们可以将电压 VREF设置为 VREF = VBE1 + (R I+R 3)IC1。考虑到运放的虚拟地,电流IC1可以通过检查表达式来找到,结果为:IC1 = (VT/R3)ln [(AE2/AE1) (IC1/IC1)], 虚拟地也会迫使通过R I和R 2 的电压下降,并使之相等,即IC1/IC1 = R 2 /R I。因此,VREF 是用下式表示的:

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通常,晶体管Q1 和Q2是一样的,因此它们的发射极比为一,输出电压主要取决于电阻比。

小信号模型与分析

C型电压基准电路的小信号模型如图9所示,由于二极管连接的晶体管提供的小电阻,Q1 和Q2两者都可以被认为是短路,电阻R 2 出现为一个运放的负载,R 1 -R 3的串联部分反馈给放大器。放大器采用一个输出电阻R out和两个电压控制的电流源 (VCCSs) 建模,ID和Idd分别由运放的差分电压 vD和电源电压vdd 驱动。前一个电流发生器代表放大器的差分增益,而后一个代表电源的增益。这两个电流发生器在拉普拉斯域中表示为ID(s)和Idd(s)。整个系统可以看作是一个反馈放大器,以及在回路的直接路径中的一个输入噪声,如图10所示。

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图 9     C型带隙基准电路小信号模型

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图 10     C型带隙基准电路模块图

 

参照图10,通过将输入vin设置为0来评估PSNA,结果为PSNA(s)= h(s)/[1+ βa(s) ]。 乘积 βa(s)是电路的回路增益,通常表示为 T(s),而h(s)项是输出和电源线之间的传输函数,在回路断开时进行计算。这表明,PSNA可以通过切割循环来确定,并同时评估 T(s)和h(s)。具体来说,评估vdd接地时的输出从而获得T(s),而通过vin短路时的输出从而获得h(s)。显然,在这个带隙基准电路中,PSNA强烈地依赖于运放的特性,但通过对运放进行一些一般的假设,可以进行很好的分析。

 

例如,开环增益可以用一个单极传输函数来近似,通过假设 ID(s) =GMDvD /(1+s/pa),

评估开环增益可以得到:

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同样,h(s) 这个项可以很好地通过假设一个极零传输函数来很好地近似,其给Idd(s) 建模, 即,Idd(s) = GMddvdd (1+s/zb)/(1+s/pb) , 这样得到:

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考虑到(22)和(23),几次操作后的PSNA(s) 结果为:

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粗看(24)显示,正如预期的那样,PSNA(0)主要依赖于运放的特性。具体来说,将PSNA(0)近似于h0/T0并代入(22)和(23)中得到的值 得到:

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因为GMdd /GMD与运放的固有电源抑制比(PSRR)成正比,1+R1/R3是电路的反馈因子。在频域内,电源线和输出 zb之间的直接路径的零,做出主要的贡献。 第二个效应是通过由传输函数 h(s)和T(s) 的极点产生的零极点双峰 极零双线态由传递函数和。这种影响是可以忽略不计的,因为这两个极点可以彼此相等或非常接近,这取决于运放的配置和采用[37]的补偿技术。最后,第二个主要贡献是由环路增益和运放的第一极点的乘积给出的极点,即放大器的增益-带宽的乘积。

 

D型带隙基准电路的分析

小信号模型与分析

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图 11     D型带隙基准电路模块图

 

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图 12     D型带隙基准电路小信号模型

 

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