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运放其它参数的设计,SR, 输出阻抗,噪声

运放其它参数的设计,压摆率, 输出阻抗,噪声

 

到目前为止,已经对GBW和稳定性条件进行了非常详细的探讨,然而一个OTA有很多的规格参数,实际上我们确定参数候选名单是主要的设计决策之一,其他没有入围的参数将在以后进行验证,希望没有一个可以升级到那个入围该候名单,免得我们从头再来。

首先,我们尝试列出所有可能的规格参数的系统性清单,我们不确定这是否可行。对于模拟电路,总是可以添加更多的规格参数,总有一些额外的东西可以用模拟电路来实现,总之这个参数清单是相当完整的,当然它们不会都被使用,这只是试图把它们都列出来的尝试。商用放大器的规格参数不遵循此列表,它们实际上是测量结果的总结;其中一些参数丢失了还有一些是相互矛盾的,然而一些最重要的参数要详细分析的。

 

作为介绍,最好在设计阶段某处对放大器进行直流分析,尽管不会给出准确的数据,但是一个很好的起点,以对可能的直流电流和电压有个概念;然后是小信号分析,从而获得了一些关于跨导、输出电阻、电容等数量级的基本知识。有经验的设计师可以忽略这两个入门步骤。

接下来是直流分析,也许最重要的参数之一是放大器可以工作的共模输入范围,这实际上是平均输入电压范围。对于越来越小的电源电压,本参数已成为最重要的参数之一。最大输出电压范围较容易实现,如果输出负载是纯电阻性的,并且在输出级只使用两个晶体管,没有级联,那么从轨到轨的输出范围是非常可行的。最大输出电流通常为输出级的直流电流。在第11章中,我们将添加ab类输出级,以便能够提供更多的电流。

 

图 1  米勒CMOS运算跨导放大器,参数1

 

交流分析已部分进行。最好验证所有节点上的阻抗,它给出了在哪里期望有额外的极点的大致概念。增益与频率对照实际上是我们充分探讨过的唯一的参数。GBW与偏置对照是一个具有误导性的参数,当我们在某个GBW最小化电流消耗时,我们就不能再修改它了,改变电流会使该放大器不稳定或导致电流过量消耗,因此参数3.3实际上并不存在。但是对于一个过度设计的放大器,可以通过偏置电流来调谐GBW。

我们详细地讨论在高频条件下的压摆率和输出电压,因为它们很重要;设置时间 ( Setting Time )对于模数转换器和所有开关应用都非常重要, 它将在稍后的章节进行讨论。

CMOS OTA 的输入阻抗是纯电容性的,因为两个输入 CGS 电容串联出现。 对于双极 OTA,必须添加电阻, 将检查输出阻抗,因为没有 AB 类输出级。

 

图 2  米勒CMOS运算跨导放大器,参数2

 

许多参数是补偿 (Offset )和噪声相关的;补偿量与晶体管、电容器等之间的不匹配有关。它可以通过增加晶体管尺寸来减少,CMRR与之有关。在某种意义上说,我们有两个参数,源自相同的现象。实际上,PSRR也与它有关。它们都会在第15章中讨论。

输入偏置电流对于双极运放很重要;如果存在栅极电流,也许未来对于CMOS运放也很重要。我们将详细讨论等效的输入噪声电压和电流。在第四章中简要提到了电容式噪声匹配;感性源极阻抗太麻烦了,在这里被忽略了。最后,失真变得越来越重要了。这就是为什么整一章都专门讨论它

 

图 3  米勒CMOS运算跨导放大器,参数3

 

最后,我们有许多运算放大器更奇特的方面; 电感而不是电容连接作为负载可能会损害稳定性,扬声器就是一个很好的例子。 切换整个运算放大器的输入输出进出更加奇特, 然而这是一种将开关电容滤波器降低到非常低的电源电压的技术, 实际上对于这些低电压不再可能实现开关 ,切换运算放大器本身是一个可能的解决方案

这可以通过接通和断开偏置晶体管或通过切换电源电压本身来实现, 两种情况下的稳定性和恢复率是不同的,  根据应用,在不同电源电压和不同温度下重复所有规范参数显然是要添加的内容

 

图 4  米勒CMOS运算跨导放大器,参数4

 

现在讨论其中的一些参数。对于相同的米勒CMOS OTA会给出计算结果。

我们从共模输入电压范围开始。

 

图 5  米勒CMOS运算跨导放大器,其它参数

 

对于所有规格参数,将始终使用相同的放大器, 就是1MHz GBW,10pF负载的米勒CMOS OTA。通过这种方式,读者可以很好地了解所有这些数字规范参数如何组合在一起 。

在下图中再次重复了该电路

图 6  米勒CMOS运算跨导放大器案例

 

共模输入电压为平均输入电压,其范围受到电源电压的限制。对于共模输入电压上升,输入器件的 VGS1添加到直流电流源的 VDS7,不允许在正电源电压下运行。 最大共模输入电压因此为VDD−VGS1−VDS7

这些值显然取决于使用了哪些VGS−VT值。对于输入器件,VGS−VT值较小(0.2V),但直流电流源要大得多(0.5V)。对于±2.5V的电源电压,共模输入电压的最大值如下图所示。最低的共模输入电压可以更接近负电源电压,事实上它是由VSS+VGS3+VDS1−VGS1给出的,该值可以非常接近VSS电源,但实际上永远无法达到,无论选择什么VGS−VT值。总的共模输入电压范围仅为轨对轨跨度的一小部分。其他一些放大器(第11章)将能够提供输入轨到轨性能。此外,请注意,如果输入晶体管偏置于约−0.7V,则该放大器仍然可以在±1V下工作

 

图 7  米勒CMOS运算跨导放大器,共模输入电压范围

 

输出电压范围就好多了!这取决于电阻负载是否添加到电容负载上,通常芯片上无电阻性负载。模块串联放置,以便它们仅将栅极视为负载,但是这要取决于应用。如果没有电阻负载,则输出可以是轨到轨, 实际上即使对接近正轨的输出电压,当输出晶体管最终到达线性区域时,电容仍然被进一步充电,直到输出电压达到正电源电压,当然在这个区域,增益将会下降。会出现一些失真,然而还是可以到达电源轨的!同样的情况也适用于负轨

如果存在电阻负载,则在输出晶体管M5进入线性区域时立即创建电阻分压器, 如下图所示。在这种情况下,永远无法到达电源轨,但是根据输出晶体管的尺寸,输出可以接近电源轨。注意,这是宽摆幅运放的理想输出结构,未使用任何级联;此外,输出器件漏极对漏极连接,这就是为什么AB类输出驱动器使用该输出配置,只有栅极驱动电路有所不同。

 

图 8  米勒CMOS运算跨导放大器,输出电压范围

 

每当运算放大器以大输入电压驱动时,输出处发生摆动 ( slewing )。大的输入电压用来使运放运行更快,在这种情况下,输入晶体管被过度驱动,即一个打开,另一个关闭,如下图所示。打开的输入晶体管现在作为级联运行,由总输入级电流IB1驱动,然后电流镜从补偿电容Cc中提取相同的电流

我们有一种情况,即一个电容Cc是由一个恒定的电流驱动,结果它上面的电压斜率是常数,称为压摆率 ( Slew Rate, SR),这个SR出现在输出时,当VGS6仍为常数,事实上晶体管M6仍然导通运行像什么都没有发生一样!这个SR限制了在运放输出时可能出现的最陡的斜率。显然,这种现象在两个方向都有效。

 

图 9  米勒CMOS运算跨导放大器,压摆率-1

 

当运放由振幅大的方形波形驱动时,输出处可能最陡的斜率清晰可见。梯形输出波形结果,清晰显示有限的斜率,当施加具有大振幅的正弦波形时,也可以看到这种摆动。在这种情况下,会导致三角失真结果。

后一种波形显示,最大振幅VOUTMax、频率fmax和压摆率SR之间存在直接连接。在Tmax/4期间,SR允许最大振幅VOUTmax,因此最大输出电压VOUTmax受到压摆率的严重限制,正如图中表达式给出的那样。 参考图 11。

 

图 10  米勒CMOS运算跨导放大器,压摆率-2

 

该图表明,对于接近GBW的更高频率,只能期望较小的输出电压振幅。 这条曲线也被称为OTA的大信号带宽。在该设计案例中,2.2V/us的SR仅在1MHz的GBW处提供0.4 Vpeak峰值,而不是在低频处提供2.5Vpeak峰值,目前尚不清楚如何纠正这一点,因为GBW和SR都依赖于输入晶体管的电流和电容Cc

实际上我们希望相同的GBW实现一个更大的SR,必须调整哪些晶体管参数?

 

图 11  米勒CMOS运算跨导放大器,压摆率-3

 

为了在相同GBW下实现一个更大的SR,我们采用这个比率,并根据晶体管参数重写它。我们发现对于MOST,这个比率只是与它的VGS−VT成正比; 输入晶体管的VGS1−VT越大,相同GBW的SR就越大。很明显,SR与高速有关, 这个结果并不令人意外。我们一直都知道,对于高速,我们需要取大的VGS1−VT,噪声性能由此会受到影响,我们一直都知道这一点。

显然,在输入处使用双极晶体管会使相同GBW的SR减少10倍,这也适用于弱反转区的MOST。为了提高双极放大器的SR,我们必须插入串联电阻,SR也随之增加,显然噪声性能也会受到此种影响变差。

实现一个具有高速或高SR,同时低噪声的放大器是一个真正的考验!

 

图 12  设计GBW 或 SR

 

有可能通过使用下图中的交叉耦合将SR与GBW解耦,如图所示(实际上为双极晶体管实现)。然而代价是增加了功耗。对于小信号,晶体管M1和M2通常提供增益和GBW,然而它们在很小的直流电流下运行,因此它们的gm也很小。其直流电流只有偏置电流IB的1/(n+1)。

对于较大的输入信号,输入晶体管会打开或关闭,结果所有电流IB 都可以流向输出,以转换输出电压。 电流现在是 n+1 倍, SR/GBW 比率也高出 n+1 倍。 主要的缺点显然是对于小信号,流过大电流IB,其中只有一小部分用于产生跨导。 大多数直流电流实际上被浪费了

 

图 13   降低 gm 获得高压摆率

 

通常是内部压摆率构成了限制,然而它也可以是外部的压摆率。负载电容也需要充电,电流源M5的所有电流现在用于压摆输出电压。在本章所述的设计程序中,输出级电流大于输入级电流,而补偿电容仅比负载电容小2-3倍,而内部SR是限制系数,至少为2倍。

然而情况并非总是如此, 应该得到核实。在1MHz Miller CMOS OTA的示例中,内部SR为2.2V/us,但外部SR只有2.5V/us,略大一点

 

图 14  外部和内部压摆率

 

压摆率也是总设置时间的一部分, 当我们加载一个大振幅的正方形波形时,输出将首先转换,直到在一个很大的百分比范围内达到最终输出电压,比如10%;从那时起,小信号操作开始接管,带宽(或GBW)决定设置时间。从SR到BW限制行为的交叉尚不清楚。最小设置时间将基于我们完全忘记SR的计算,在这种情况下,0.1%的设置需要6.9(或7)个时间常数。

最大设置时间是通过将从零转换到最终输出电压所需的时间加上达到 0.1% 精度所需的 7 个时间常数而获得的,例如,如果我们采用相同的1MHz米勒CMOS OTA,设置闭环增益为10,BW为100 kHz,相应的时间常数为1.6us。设定到0.1% 精度需要7个时间常数或11.2us。要在SR 2.2V/us时达到1V输出电压,需要0.45us;现在总的设置时间在11.2至11.6us之间。实际的设置时间占了大部分时间

 

图 15  压摆率和设置时间

 

接下来检查输出阻抗,为此我们忽略了外部阻性负载,反正它们通常都不在那里。我们可以区分两个输出阻抗,即放大器本身的ZOUT和包括负载电容ZOUTCL的输出阻抗,后者是与下一级互连时的阻抗。

输出阻抗ZOUT本身在低频率下很高,它是 M5 和 M6 的 ro 的并联组合;然而在高频下,补偿电容CC充当短路, 输出阻抗 ZOUT 变为阻性,值为 1/gm6。 如图 17所示。

 

图 16  米勒CMOS运算跨导放大器输出阻抗

 

如果没有反馈,开环输出阻抗ZOUT在低频下确实很高,它会下降直到达到1/gm6级别。该ZOUT的极点fd与开环增益特性大致相同,然而零fz是一个新的特征频率,它在增益特性中无处可见,它只出现在输出阻抗和接下来讨论的噪声特性中。

实际上,该零位于第一级的输出电阻由补偿电容 Cc 的阻抗接管的频率处, 这是第一级增益开始下降的频率。无论如何,对于大部分的频率区域,输出阻抗相当低,因此我们不需要一个AB类级,这些后面的级只需要驱动片外负载; 此外阻抗为几 kΩ 的线路连接不会拾取大量噪声。 这是一个很好的互连方式。应用单位增益反馈会导致输出阻抗被总增益除,由于两者极点fd都是相同的,它消失了;零仍然存在,表示有一个广阔的电感性区域。

包括负载电容CL后,阻抗ZOUTCL在非主导极fnd 处开始降低

 

图 17  米勒CMOS运算跨导放大器输出阻抗 ZOUT

 

为了找到等效的输入噪声电压,我们必须为第一级和第二级引入输入噪声电压,它们包含在下图中所示的小信号等效电路中。输入级的输入噪声也给出了,仅包括两个输入晶体管本身。我们假设电流镜器件是为低噪声而设计的。 第二级的输入噪声仅由晶体管M6引起,它被嵌入在下图中的电路中。请注意它采取了一个相当奇怪的位置,与栅极串联,因此它的效应并不那么容易被发现。我们现在要将第二级的输入噪声电压移到输入级,为此我们计算了它对输出的贡献,然后将其除以总增益,该结果显示在图 19。

 

图 18  米勒CMOS运算跨导放大器噪声密度-1

 

单位增益反馈的噪声源对输出噪声的两种贡献都在下图中显示,输入级的贡献在超过GBW的频率下下降, 然而在高频情况下第二级噪声变得占据主导地位,在这些频率下的行为是最重要的,因为必须在线性频率范围内观察噪声; 在低频情况下,第二级的噪声密度显然可以忽略不计,它可以除以第一级的增益的平方。在与输出阻抗相同的零频率fz之外,第二级的噪声贡献开始上升,直到它在最高频率下占主导地位。

噪声开始上升,因为从零频率开始,第一级的增益下降,结果噪声上升了;其结果并没有那么糟糕,因为第二级的噪声密度在低于GBW时从未真正占主导,第二级的最大噪声贡献实际上是输入噪声电压,如上一图,图18中给出的那样。由于gm6比gm1要大得多,因此第二级的噪声相对于第一级的噪声总是可以忽略不计的。

 

图 19  米勒CMOS运算跨导放大器噪声密度-2

 

为了找到这个OTA的综合噪声,我们必须在所有频率上对输入噪声密度积分。由于我们正在处理一阶滚降,我们会再次发现这个 以 p/2 的系数将带宽增加到噪声带宽。在单位增益的情况下,带宽等于GBW。总集成噪声现在只是等效输入噪声电压与噪声带宽的乘积。由于跨导 gm1 决定了输入噪声电压和 GBW,因此它相互抵消, 结果总综合噪声仅包含补偿电容 Cc

第二级的噪声已经被忽略了,尽管它的贡献接近20%。提高总的集成噪声性能,将需要更大的电容,因此也需要更大的电流。低噪声总是会导致高功耗

 

图 20  米勒CMOS运算跨导放大器,综合噪声

 

对于电阻性噪声,OTA噪声也会得出类似的结论。噪声密度总是取决于电阻或跨导,而综合噪声取决于主电容,这就是单级放大器的CL,或双级,三级放大器的CC,然而它们是相互关联的:大电容导致大电流,从而产生大的跨导。然而必须小心谨慎,以确保输出级的噪声不会在感兴趣的最高频率下占主导地位。为此目的,输出的gm必须始终大于输入的gm,这也是一个起源于稳定性考虑的要求

图 21  噪声密度和综合噪声

 

作为 10 pF 负载电容的 1 MHz GBW 米勒 CMOS OTA 的结论,我们需要看看版图:中间右边的输入器件相当大,可以稍微抑制1/f的噪声,位于左边的输出器件,它们显然更大了。1pF的补偿电容明显可见,虽然很小。

 

图 22  米勒CMOS运算跨导放大器版图

 

在本章中,已经给出了关于米勒 CMOS 运算跨导放大器大量的设计细节。 已经表明,可以在功耗方面达到最佳状态,并且可以通过各种不同的设计程序来达到该最佳状态。 实际上,对于太少的设计变量,必须满足太多的参数规范, 因此需要采取许多折衷, 增加电路配置的复杂性只是处理这些折衷的一种方法。 这就是为什么我们要研究更复杂的电路和运算放大器的不同实现

Posted in CMOS模拟集成电路

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