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米勒场效应管运算跨导放大器的设计

米勒场效应管运算跨导放大器的设计

 

现在我们专注于CMOS 米勒 (Miller) 运算跨导放大器 (OTA) 的设计。我们会再次验证增益、带宽和GBW。此外,我们必须确保补偿电容产生足够的极分裂 ,以定位fnd在GBW之外。

下图中显示了一个CMOS OTA。输入器件通常是pMOST器件,因为它们可以提供更好的匹配(参见第12章)。第一个模块通过跨导gm1将差分输入电压转换为电流。第二个模块是一个跨阻放大器,将该电流转换为一个电压。实际上,只有一个晶体管M6和电容Cc一起完成这个工作。显然,这个电路是上一章中讨论的两级OTA的最直接的实现。

事实上,节点1和节点4导致两个极,被Cc分割。寄生电容Cn1也显示在这里,它主要由晶体管M6的输入电容CGS6组成。后者是一个大晶体管,因为它携带的电流比输入晶体管大得多。

图 1 米勒场效应管运算跨导放大器

为了能够计算增益等,我们利用了小信号等效电路。它如下图所示。4-晶体管输入级由gm1发生器表示,第二级由gm6发生器表示。

输入级具有与g024相反的输出电阻,这是go2+go4的简短表达。该电路可以简单化为一个具有两个跨导率的双节点电路和一个从每个节点到接地的RC电路。显然,有两个节点,但也有一个补偿电容Cc来分割它们。所有给出的值均为1MHz/10pF实现,此后将用于所有数值示例。这些值也被用于上一章中的极零位置图。在接下来讨论设计计划时,将解释这些值。

图 2 米勒场效应管运算跨导放大器的小信号

这些收益现在已经很容易地计算出来了。我们有两个阶段,所以我们有两个增益Av1和Av2,和一个总增益Av。带宽显然是由于电容Cc的米勒效应,如预期那样。GBW现在是这两者的产物。这正是我们所期待的。此外,非主导极点也是我们在前一章中推导出的。同样,通常Cc大约是1Cn的3倍

图 3 米勒场效应管运算跨导放大器的GBW

对于这个特殊的放大器,极零位置和波德图在这个下图。对于零钙,发现了两个极,它们在一起太近了。如果应用了反馈信息,就会达到峰值。

该电容已增加到约 1 pF。 在这种情况下,主导极减少了很多,但更重要的是非主导极已经移出,直到它几乎是 GBW 的三倍

零仍然太远了,无法困扰我们!结果是CMOS米勒OTA,增益约3000或70dB,带宽约300Hz和GBW约1MHz。总功耗为27mA。因此,它的格式是370MHzpF/mA,这对于两级放大器来说是一个极好的值。事实上,任何超过100强的东西都很好!

图 4 米勒场效应管运算跨导放大器的极和零

Design for GWB and phase margin

GWB 和相位裕度设计

这个问题仍然存在。这款米勒OTA是如何设计的。我们能做得更好吗?我们能得到一个更好的论坛吗?我们将看到,有三种方法来获得相同的最低功耗方面的最佳值。现在可采用任何设计方案

由于到目前为止我们只有两个参数,所以我们只有两个方程,一个表示GBW,另一个表示稳定性。因此,当我们需要一个特定CL的特定GBW时,我们只需求解这两个方程。问题是我们有三个变量。它们是第一阶段电流(或gm1)、第二阶段电流(或gm6)和补偿电容Cc。到目前为止,我们已经选择了补偿电容,这允许我们求解这两个方程式,因为它们只有两个变量gm1和gm6。这确实是第一个可能的设计计划

还有两个设计计划,即。首先选择gm1,然后求解这两个方程,或者先选择gm6,然后求解这两个方程。所有这三个设计计划都具有相同的最佳方案。同样的两个方程显然可以在任何方向上使用。例如,人们可能会想知道,对于只有0.2mA的5pF的CL,可以获得多少GBW?我们还会问,对于200MHz的GBW,1mA可以驱动多少负载电容?

图 5 米勒场效应管运算跨导放大器的设计方案

这三个设计计划都导致了相同的优化。首先优先选择补偿电容CC,因为该电容只能有一个小的值范围。实际上,它不能小于大约3×Cn1。另一方面,它不能大于负载电容CL除以2-3。现在,要想正确地选择这个补偿电容就相当容易了。这就是为什么这么多的设计师只是选择Cc作为他们的设计过程的起点。当然,最好的是尝试一些不同的电容值!让我们先举出一个例子吧!

图 6 米勒场效应管运算跨导放大器

举一个例子,让我们找到给定的GBW和CL的两个阶段的电流。一个适当的补偿电容选择1pF,它立即产生两个通用汽车的。电流和宽证现在很容易计算出来。

一个问题可能是,如何找到电容Cn1的值并不那么明显。它主要为CGS6。只要我们不认识gm6,我们也不知道CGS6。此外,尝试一些不同的CC值将是很有趣的

图 7 米勒场效应管运算跨导放大器CC的确定

这就是为什么最好尝试一些不同的Cc值并求解gm1和gm6的两个方程的原因。现在,这两个阶段的电流可以绘制成电容Cc,以及总电流消耗。这在此下图中所示。很明显的是,我们获得了一个最小的功耗!从GBW的表达式可以很容易看出,gm1随钙的增加。gm6现在随着Cc的增加而减少可能不是那么明显,但非显性极fnd的表达清楚地给出来。事实上,对于一个恒定的GBW和因此恒定的fnd,gm6随着增加Cc而减少。实际上,这并不是出乎意料。毕竟,gm6和Cc确保了它们在一起的稳定性。如果一个更大,另一个可以更小!这两条曲线都以一个相当大的Cc值进行交叉。但是请记住,我们将选择一个CC的值,它比CL小2-3倍。这是非常接近最佳的,但只剩下它!对于非常大的Cc值,gm6达到了最小值。输出阶段中的电流达到其最小值。gm6的此值将在本下图中给出。它显然与GBW和CL都成正比

图 8 米勒场效应管运算跨导放大器CC的确定

作为一个例子,我们采用了10pF的相同的CMOSMillerOTA。这两个阶段的电流,即。2gm1、gm6和gmtot与补偿电容Cc相比绘制。请记住,它们代表2IDS1、IDS6和Itot,但要大10倍(对于VGS−VT=0.2V)。很明显,最小值的形状不同于前面的插图。这是选择Cc值的理想绘图。它表明,1pF的值确实是一个不错的选择,至少如果不必考虑其他参数。我们也可以服用2个甚至3pF。事实上,额外的电流消耗仍然小于通过输出阶段的电流。更大的电容将降低噪音,我们将在本章后面看到。最后,请注意,对于这些图,假定常数为Cn1。然而,这并不是完全正确的。对于较大的gm,电流也更大,功率大小和输入电容也更大。因此,Cn1随着gm6的增加而增加。如果我们引入这种关系,那么gm6比Cc的小值要平坦得多。然而,这并没有改变我们对补偿电容的选择,因为我们必须选择一个至少2-3ti的值

最后,请注意,对于这些图,假定常数为Cn1。然而,这并不是完全正确的。对于较大的gm,电流也更大,功率大小和输入电容也更大。因此,Cn1随着gm6的增加而增加。如果我们引入这种关系,那么gm6比Cc的小值要平坦得多。然而,这并没有改变我们对补偿电容的选择,因为我们必须选择一个至少2-3倍Cn1的值

图 9 1MHz米勒场效应管运算跨导放大器CC的确定

第二个设计方案是选择gm6或输出阶段的电流。这也很容易。事实上,我们已经知道gm6的最小值是多少了。它会在这张下图中重复出现。它是对无限Cc得到的gm6的值。我们现在只取一个gm6值,大30%。这意味着Cc最终将以一个大约3倍Cn1的值结束,正如非主导极子的表达式所解释的那样。gm6的该值应接近最小面积,如本下图所示。

利用gm6作为自变量的优势是,我们现在可以很容易地计算出Cn1,这比CGS6多一点。此外,更明显的是,在这个设计计划中,从gm6开始。毕竟,输出阶段的电流是目前较大的。因此,我们希望首先关注这一当前问题的最小化

图 10 米勒场效应管运算跨导放大器IDS6的确定

最后,第三个设计计划是从输入阶段的电流的选择开始。选择这个设计计划的一个可能原因,可能是噪音性能。之后,所有等效的输入噪声电压将取决于输入阶段的MOST的跨导率。同样,当我们绘制总面积与gm1时,达到最小值。一旦Cc变成CL除以2-3,我们得到gm1的值,它与之前设计计划获得的值相似。然而,这还没有进一步解决。

图 11 米勒场效应管运算跨导放大器IDS1的确定

这个设计程序现在可以很容易地正式化,对于这样的米勒CMOSOTA. 目标是确定在特定的CMOS技术中可以达到的最大GBW。同时,我们希望找到最短的设计方法A. 首先,必须做出许多设计选择。它们以前都被使用过。我们再次列出它们并介绍设计参数a、b和c。参数a设置CL和Cc之间的比率。以2为例。参数b设置Cc和cn1或CGS6之间的比率。以3为例

记住CGS可以很容易地描述为晶体管宽度的函数;k参数约为2fF/mm。参数c设置fnd和Cc之间的比率。我们已经做了3次,让我们举2次。最大GBW现在可以很容易地描述为非主导极的一部分c。另外,请注意,CL可以用输出晶体管的宽度来描述。显然,CL越大,我们需要驱动它的电流就越多,晶体管的宽度就越大!

图 12 高速米勒场效应管运算跨导放大器设计优化

现在可以在GBW的表达式中替换GBW的最后一个表达式。现在我们从第一的模型章开始采用通用汽车的一般表达。请记住,这是跨越强反演和速度饱和区域的表达式。这些地区,我们将使用高速。在其中一个GBW中替换这个gm表达式,生成一个表达式,其中只有VGS−VT和L作为参数。这一点也不奇怪。我们一直都知道,这是我们必须为信号路径中的任何晶体管做出的两个选择。然而,令人惊讶的是,发现最大GBW并不取决于负载电容。实际上,增加负载电容会增加输出晶体管的宽度及其电流。输出晶体管的速度主要取决于其长度!MOST的速度可以更好地用参数FT来表示。这就是为什么我们现在试图用参数FT来代替晶体管参数VGS−VT和L。

图 13 高速米勒场效应管运算跨导放大器设计优化2

弱反演和速度饱和区域的参数FT表达式取自第1章。显然,它和GBW一样,非常依赖于VGS−VT和L。替换现在生成只有FT作为参数的GBW的最终表达式。对于之前选择的值,我们发现最大GBW约为输出器件fT的1/16。如果我们选择一种CMOS技术,那么两级米勒CMOSOTA的GBW可以有5GHz的,只要我们选择一种CMOS技术,其中可以获得80GHz的fT。检查第1章的fT曲线,我们发现这需要一个80nm的CMOS(对于VGS−VT=0.2V),但如果我们生产VGST=0.5V,就只需要0.1mm的技术。实际的功耗将取决于电容性负载。负荷越大,功耗就越高!优化设计计划现在已经变得相当简单,如下图所示。

图 14 高速米勒场效应管运算跨导放大器设计优化3

但是,在列出设计计划之前,让我们看看不同通道长度值的GBW值。为此,必须从第1章中获得FT的值。它们指的是晶体管M6。取VGS−VT=0.2V。必须选择参数a、b和c。它们与以前相同,导致FT6和最大GBW之间的比率为16。该图显示,对于大通道长度,如果迁移率(K∞)模型仍然有效,如果通道长度L不大于0.35mm,则得到GBW。对于较小的通道长度,速度饱和模型显然盛行。如果最小信道长度现在大于等于90nm,则可实现10GHzGBW。这也是从一个模型到另一个模型的通道长度的交叉值!

图 15 最大 GBW和沟道长度 L的关系

现在让我们起草一份设计计划。必须首先选择这三种设计选择。

我们必须找到能够处理这个过程的最小FT。帧传输越高,信道长度越小,所需的CMOS技术也越高。最小fT导致最小信道长度L。我们现在选择实际信道长度。它可以是最小信道长度或稍大的值,这取决于所需的增益。此外,还必须选择VGS−VT的值。电容负载决定输出晶体管宽度及其电流。所有其他值现在都很容易推导出。

图 16 高速米勒场效应管运算跨导放大器设计优化

本下图中提供了一个数值示例。第一个设计选择是针对这三个设计参数。最小FT值是这些选择的直接结果。我们现在必须发现哪些通道长度可以提供如此高的FT值。请注意,这是实际使用的信道长度,可能比特定CMOS技术的最小信道长度高出2-3倍。这里它们是一样的,因为我们没有太多的空间:80GHzFT确实相当高。晶体管宽度是负载电容的直接结果。它决定了Cn1的电流和值。补偿电容Cc是CL1的一部分。很明显,Cn1是b是3的三分之3。我们从GBW中最终得到了gm1和IDS1。总电流消耗为3.56mA,由于GBW大,负载电容,相当高。然而,它的格式是561MHzpF/mA,这一点也不错!

图 17 GBW为 0.4GHz, CL 为 5pF 的设计案例

弱反转区域和强反转区域的参数fT表达式取自第1章。显然,它取决于反演系数i和L。仅FT作为参数的GBW的表达式与前面相同。对于之前选择的值,我们发现最大GBW约为输出器件fT的1/16。如果我们选择适当的L和i值,一个两个阶段的米勒CMOSOTA可以有一个小的GBW。实际的功耗将取决于电容性负载。负荷越大,功耗就越高!优化设计计划现在已经变得相当简单,如下图所示

图 18 低速米勒场效应管运算跨导放大器设计优化

必须首先选择这三种设计选择。我们选择实际的通道长度L6。它可以是最小信道长度或稍大的值,这取决于所需的增益。然而,L6的这个值设置了频率fTH6。i的值现在可以很容易地计算为FTH/fTH6。电容负载决定输出晶体管宽度及其电流。所有其他值现在都很容易推导出。

图 19 低速米勒场效应管运算跨导放大器设计优化

下面是一个数值例子。这些价值观都能为他们自己说话

然而,L6的值可以大于0.5mm。这将降低fTH6的值,增加反演系数i6。例如,将通道长度加倍到1mm,降低fTH6至480MHz,并将i增加到0.033。这一半IDST6至0.16mA. 电流IDS6翻倍至5.5mA,使输入级电流IDS1在1.6m处不变A. 此外,在2.5pF时,补偿电容相同。最后一个运算放大器的格式为575MHzpF/mA,这确实相当令人印象深刻。

图 20 GBW为 1MHz, CL 为 5pF 的设计案例

 

Posted in CMOS模拟集成电路

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